夏休みの宿題で数学の自由研究が出されたんだけど、何していいのかわかんない!!
自由研究といえば理科のイメージが強いですが、最近は数学の自由研究を夏休みの宿題にする学校も増えているみたいですね!
数学の自由研究って、どんなテーマがあるんでしょうか?
私も学生の頃に取り組んだ経験がないので調べてみたのですが、身近な題材で面白い研究をしている事例がたくさん見つかりました!
今回は理数教育研究所が主催している「算数・数学の自由研究」の受賞作品の中から、3つの事例をピックアップしてご紹介しますね。
夏休みの宿題の参考になれば嬉しいです♪
数学の自由研究の事例①：散らかってるってどういうこと?
まずは2021年度に小学校高学年の部で最優秀賞を受賞した、「散らかってるってどういうこと?」という研究をご紹介します。
この作品の素晴らしいところは、ものが散らかっているというとても身近なテーマを数学的に解明しようとした点ですよね!
研究概要は以下の通りです。
- 目的：「散らかっている」という感覚は個人差があるため、それを数字で表すことでわかりやすくする
- 方法：机の状態を写真に撮り、面積をスコア化。各年代の人にアンケートを取り、面積のスコアとアンケート結果の関係をグラフ化する
この自由研究は日常にありふれていることをテーマにしているので、他の身近な事柄でも同様に分析することができるのではないでしょうか?
テーマ選びに迷ったら、まずは身近なところから数学的に分析できないか考えてみるといいかもしれませんね。
数学の自由研究の事例②：夢に近づく確率を上げろ!〜ブライアン・Jに学ぶ～
続いては、2020年度の中学の部の最優秀賞作品、「夢に近づく確率を上げろ!〜ブライアン・Jに学ぶ～」を見てみましょう。
「夢に近づく」って、一見数学とは関係がなさそうですよね。
それを中学数学で習う確率を使って示そうとする着眼点に驚かされました!
研究のポイントは以下の通りです。
- 目的：人生における選択には確率が生じており、「パスカルの三角形を使った実験」で将来の夢＝自分が決めた値を大きくすることができるのかを検証する
- 方法：各材料を用いて「パスカルの三角形」を作製し、自分が決めたポケットに入るビー玉の数を意図的に上げられないかを実験で調べる
教科書で習った「パスカルの三角形を使った実験」を自分でやってみるのも、たくさん時間のある夏休みだからこそできることですよね!
ものづくりが好きなら、装置を作製するのも楽しむことができるのではないでしょうか?
他にも教科書で習った範囲を振り返ってみれば、面白いテーマが見つかるかもしれません。
自分の肌で体感することで理解が深まることも期待できますので、興味のあるテーマが見つかったらぜひ実験してみてくださいね!
数学の自由研究の事例③：野球の最適打順の数学的考察
最後にご紹介するのは2013年度高校の部最優秀賞、「野球の最適打順の数学的考察」という作品です。
野球好きな方なら、一度は応援しているチームの打順をあれこれ考えた経験があるのではないでしょうか!?
(何を隠そう、私も野球未経験ながらプロ野球を見るのがとっても好きなんです!)
この作品では、野球の打順を数学的に最適化すべくシミュレーションを行っています。
簡単にまとめると次の通りです。
- 目的：野球において最も効率よく得点するには最強打者を何番に置けばよいのかを調べ、その理由を数学的に考察する
- 方法：野球の試合の流れを数理モデル化し、モンテカルロ法という乱数を用いたシミュレーションを行い、最強打者を何番に置くと最も高い点数が期待できるのか検証する
結論ではイメージ通り「最強打者は4番に置くのがベスト」という答えにたどり着いていますが、具体的にシミュレーションをしてもやっぱり最強打者＝4番になるのは面白いですよね!
この自由研究は野球をテーマにしていますが、実はほとんどのスポーツは数字によって勝敗が決まるので、他のスポーツでも同様のシミュレーションをすることができるかもしれませんね。
スポーツに興味があるなら、自由研究のテーマにできないか検討してみてはいかがでしょうか?
まとめ
- 最近では夏休みの宿題として数学の自由研究を出している学校が増えているため、テーマ探しの参考に3つの事例をご紹介
- 1つ目に、「散らかっている」という日常にありふれたことを題材に、数学的に分析した事例をご紹介
- 2つ目に、「夢に近づく」という数学とは一見関係なさそうなことを、「パスカルの三角形を使った実験」で検証した事例をご紹介
- 3つ目に、「野球の最適打順の数学的考察」という、スポーツに関する事例をご紹介
今回ご紹介した3つの事例は、どれもよく考えられていて楽しくレポートを読むことができました!
夏休みの宿題で数学の自由研究が出されたら、これらの事例をヒントにテーマ探しをすればきっと面白い題材が見つかると思いますよ。
宿題はしっかりとやりつつ、充実した夏休みを過ごしてくださいね♪
